渡河問題
渡河謎題的解法約有三種，即試探法、圖解法和矩陣法；矩陣法頗近似於圖解法，有興趣的人可參閱參考資料，文內不另作介紹。
一般玩謎題或消遣數學的人大概都採用試探法，本文將未成系統的方法均稱為試探法。有關試探法可參閱坡雅（G. Polya）著的「怎樣解題」（張憶壽教授譯，長橋出版社）。
試探法的理論基礎不完全，往往賴個人的直覺和經驗，但它是解題的重要方法。
本文主要介紹圖解法，它的優點是有一套理論，用以解釋為什麼那些路線不可能？為什麼那些路線最佳？
試探法
【問題一】：
一隊士兵來到河邊，橋斷河又深，正不知如何是好，忽見兩小孩汎舟，但舟太小，每次只能載兩小孩或一士兵，問如何渡河？
解答
兩小孩先過河，其中一人返回原岸，一士兵渡河到對岸，另一小孩將舟划回原岸，然後重複上述步驟，即可將士兵全部載運到對岸。
【問題二】：
這個題目出現在十八世紀的文件中。
一農夫帶一隻狼、一隻羊及一個高麗菜渡河，而小舟一次只能載一人和狼（或羊或高麗菜）。假如農夫先帶高麗菜上船，則狼會吃掉羊；如果農夫先帶狼上船，則羊會吃掉高麗菜，只有農夫在場時，才不會發生上述情形，問如何渡河？
解答
農夫先將羊載運到對岸，然後返回原岸，再載運高麗菜到對岸，同時將羊載返原岸，將狼運往對岸，農夫空手返回原岸，將羊運往對岸，即完成渡河。
【問題三】：妒忌的丈夫
三對夫婦來到河邊渡河，但僅有一小舟，且舟小只能容納二人。由於丈夫妒忌心重，所以如果沒有丈夫在場，不管舟上或岸邊，沒有一婦人肯跟其他男人在一起，當然男女皆能操舟，問如何過河？
(一)如果是四對夫婦，小舟能容三人，則又如何？
(二)如果是四對夫婦，小舟只能容二人，但河中有一小島可供轉運，則又如何渡河？
(三)如果是五對夫婦，小舟能容三人，則又如何？
(四)如果是六對夫婦，小舟能容四人，則又如何？
解答
用A、B、C代表三個丈夫，妻子分別為a、b、c。
首先，妻子b、 c二人過河，其中b返回原岸；然後b和a划往對岸，a操舟返回原岸；丈夫B、C渡河到對岸，夫婦B、b操舟返回原岸；
A、B渡河到對岸，c操舟返回原岸；b、c渡河到對岸，b操舟返回原岸；a、b渡河到對岸，完成渡河。
讀者可用小物品模擬渡河程序，解決另外四個子題。
【問題四】：土人及傳教士
三個傳教士與三個土人一起渡河，舟小一次僅能載二人，傳教士知道土人的習慣，如果土人比傳教士的人數多，則土人會吃掉傳教士，那麼如何安排才能安全渡河？又若其中僅一傳教士及一土人會操舟則又如何？
解答
以M代表傳教士，C代表土人。首先兩土人C、C渡河對岸，C操舟返回原岸；C、C渡河到對岸，C操舟返回原岸；兩傳教士M、M渡河到對岸，C、M操舟返回原岸；
M、M渡河到對岸，C操舟返回原岸；C、C渡河到對岸，C操舟返回原岸；C、C渡河到對岸，完成了渡河。
這樣你會了嗎
資料來源http://210.60.224.4/ct/content/1982/00080152/0011.htm
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